データを使いこなすための統計入門――確率モデルに基づく統計学的分析の基礎と考え方を学ぶ

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［商品について］
―統計学は、数値の寄せ集めである「データ」を「情報」に変える―
データに基づいて判断を行うときに考慮しなければならないデータのばらつきという不確かさを、確率モデルという形で表して分析を行う方法として、統計学の検定や推定という方法がある。本書は、主に学部生を対象として、この確率モデルに基づく統計学的分析の基礎的な考え方を、データ分析の基礎であるグラフから母集団を想定しない分析まで、図と数式で分かりやすく解説する。これから本格的に統計学を学びたい方にとっても格好の一書。

［目次］
１　グラフ：データの図示
　　１.１　１変量の場合
　　　　　　ヒストグラム
　　　　　　棒グラフ（柱状グラフ、柱状図）と折れ線グラフ
　　１.２　２変量の場合：散布図

２　統計量
　　２.１　１変量の場合
　　　　　　位置と散らばりの指標（平均、分散など）
　　　　　　データの標準化
　　　　　　分布の形状の指標（歪度と尖度）
　　　　　　順序統計量（中央値など）
　　　　　　ヒンジと箱ひげ図
　　２.２　２変量の場合
　　　　　　共分散
　　　　　　相関係数
　　　　　　回帰分析と相関係数
　　　　　　回帰（regression）
　　　　　　擬似相関と変量間の関係
　　　　　　順位相関係数
　　補足２.Ａ　計算の有効桁
　　補足２.Ｂ　和と積の記号：ΣとΠ
　　補足２.Ｃ　データに定数を足した場合、掛けた場合の平均と分散
　　補足２.Ｄ　標準得点の平均値と分散・不偏分散
　　補足２.Ｅ　順序統計量をｐ：１－ｐに内分する値
　　補足２.Ｆ　相関係数と内積

３　検定
　　３.１　検定の考え方
　　　　　　２項検定（帰無仮説と対立仮説）
　　　　　　２項検定の例
　　３.２　正規分布を仮定する検定
　　　　　　平均値の差のｔ検定(条件間で独立なデータの場合)
　　　　　　等分散の仮定を置かない場合
　　　　　　平均値の差のｔ検定(条件間で対応のあるデータの場合)
　　　　　　等分散の検定
　　　　　　相関係数の検定
　　３.３　ノンパラメトリック検定
　　　　　　カイ２乗検定：適合度の検定
　　　　　　分割表の分析：分布の違いの検定
　　　　　　分割表の分析：カテゴリの独立の検定
　　補足３.Ａ　メタ分析

４　分散分析
　　４.１　多重比較
　　４.２　分散分析の考え方と方法
　　　　　　被験者間１要因の場合
　　　　　　被験者内１要因の場合
　　　　　　被験者間２要因の場合
　　　　　　その他の分散分析
　　４.３　重回帰分析と分散分析
　　補足４.Ａ　球形仮定（the assumption of sphericity）

５　効果量と検定力
　　５.１　平均値の差の効果量（独立なデータの場合）
　　５.２　分散分析の場合の効果量（被験者間１要因）

６　推定
　　６.１　点推定（モーメント法）
　　　　　　不偏推定量と一致推定量
　　６.２　区間推定
　　６.３　最尤法
　　　　　　尤度関数
　　　　　　尤度比検定
　　　　　　情報量基準ＡＩＣ
　　　　　　信頼区間とフィッシャー情報量
　　６.４　ベイズ的方法
　　６.５　ブートストラップ
　　　　　　ノンパラメトリック・ブートストラップ
　　　　　　パラメトリック・ブートストラップ

７　母集団を想定しない分析
　　７.１　ランダマイゼーション検定
　　７.２　サブサンプルによる分析
　　　　　　データの収集方法に構造がある場合
　　　　　　データの収集方法に構造化がない場合

付録　確率
　　　Ａ　集合
　　　　　Ａ.１　定義
　　　　　Ａ.２　集合の演算
　　　Ｂ　数え上げることのできる事象の確率
　　　　　Ｂ.１　基礎的性質
　　　　　Ｂ.２　条件付確率と独立
　　　　　Ｂ.３　期待値
　　　　　Ｂ.４　ベイズの定理