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アミール D アクゼル, 青木 薫 / ハヤカワ文庫NF (6件のレビュー)
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総合評価:
N.Yokoyama
集合論を勉強したい。
非常に面白かった。 無限については、僕も学生時代に可算無限と連続体に興味を持っていたこともあり、久しぶりに知的好奇心をそそられ、読むのに夢中になった。連続体仮説も興味があったが、結局学生時代を終…えると、興味もいつの間にかなくなり考えることもなくなった。 この本を読んでみて、そういえば連続体仮説というのはどう決着がついたのか、という疑問を思い出したが、結局現状の数学体系では真偽をはっきりさせることはできないということがわかった。カントールは答えのない問題に苦しんでいたというところで、なんともいえない気持ちになった。 クロネッカーとカントールの確執の様なものは、昔からどんな分野でもあったが、やはり今後はこういう権威による排斥などはなくなってほしいものだ。 カントールとゲーデルの例から、「無限」にのめり込んで行く学者はどうも精神を病んでしまうらしいが、あまりにも頭が良過ぎて考え過ぎてしまうのか、「無限」という存在がそうさせる魔力を持っているのか、興味深く感じた。 また、集合論について最初から勉強したいと思った。続きを読む
投稿日:2020.10.07
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いりちゃん
「無限」を追求した数学者の物語だ。特に19世紀の数学者ゲオルグ・カントールを中心に話しは展開され、集合論と無限を巡る理論の追求は迫力があった。数学の書物を読むたびに感ずるのは、数学の持つ同時代性だ。ピ…ュタゴラスやアルキメデスなどの古代ギリシャやローマからルネサンス期のガリレオ、16世紀のデカルト、17世紀のフェルマー、パスカル、ニュートンなど、現代の数学と関連深く、同時代的に語られる。この種の書物が数学ど素人にも面白く感じられる所以はここにあるのではないかと思う。続きを読む
投稿日:2022.11.16
たか
頭脳明晰でありながら神経質で激しい気質を持つゲオルク・カントールは、自らの提唱した「カントールの連続体仮説」に魅入られ、そして苦悩を強いられた。彼は精神病を患い、入退院を繰り返した末にやつれ果てて死ん…だ。これは彼の生来の気質によるものなのか、彼ら天才数学者たちを狂わせる力が、「無限」に秘められているのか。続きを読む
投稿日:2022.02.13
jinmin
無限、という、それこそ無限に妖しい光を放つ世界に踏み入れ、そこにはまっていった天才たちの生涯、そしてその功績を追った本。 学問としての数学が好きでなくても、翻訳者の青木薫氏による読みやすい日本語で、何…となく理解できた感じで読み進められる一冊。続きを読む
投稿日:2021.01.03
takashi.y-shita
『無限』について、どんな種類があるか。 その証明方法がエレガントです。 直感に反するので、騙されてるような気がするのですが・・・ ◇整数と有理数では、どちらが数が多いか。 考えるまでもなく有理…数だと思うのですが 何と、整数と有理数では"同じだけ"あるのですね。 工夫すれば、全ての有理数は、整数と一対一の対応付けができますので。 「整数の無限」と「有理数の無限」は、同じだけなのです。 これは、とっても不思議な感じがしますね。 ◇無限+無限=無限 無限×無限=無限 ということですね。 結局、無限とは1種類なのか? というと、そうではないです。 有理数より無理数の方が、数が多いです。 (当たり前のような気がしますが、証明できることがスゴイ) ◇さて、有理数より無理数の方がどれだけ多いか? こんなことがわかってしまうのが驚きです。 無理数の数=2の∞乗なのですね。 10の∞乗と言っても同じことなのですが。。。 (有理数の数を"∞"で表してます) 指数演算を使えば、無限は次の階層に到達する ということですね。 ◇ここまでで、無限にも2種類あることがわかりました。 同様にして、もっと大きなサイズの無限は、どこまででも 無限に増やしていけます。 しかし、この2種類の無限の間に、中間サイズの無限があるのか? 「有理数の無限」と「無理数の無限」の間に、 中間サイズの無限は存在しない というのが、"連続体仮説"というものですね。 ◇本書は、その"連続体仮説"に挑んだ数学者達(といっても2名かな) の物語です。 この難問に挑んだ数学者は皆(といっても2名)、精神を病んでしまうのですね。。。 ◇結局、"連続体仮説"は今の数学体系の中では決定不可能、 正しいとも正しくないとも証明できないことが知られています。 こんなところで、不完全性定理と関連してくるとは続きを読む
投稿日:2020.01.25
chiisainami
めちゃめちゃめちゃめちゃめちゃめちゃめちゃおもしろい。無限とその宗教的文脈にまつわる多彩な知識に触れられることも魅力だし、何よりそこには登場人物やそういった背景すべてが影響し合っていく壮大なドラマがあ…る。やがて、ゲオルク・カントールの人生を中心に、一旦の物語は収束していく。映画化したら絶対おもしろい。続きを読む
投稿日:2015.08.31
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