物理のための ベクトルとテンソル
ダニエル・フライシュ(著)
,河辺哲次(訳)
/岩波書店
作品情報
基礎となるベクトル解析から,なかなか手ごわいテンソル解析の応用まで,理工系の学生にとって必須の数学をていねいに,あざやかに解説.力学,電磁気学,相対性理論といった物理学の基本問題を解きながら,スカラー,ベクトルから一般化されたテンソルに至る考え方と使い方を,スムーズかつ体系的に学べる一冊.※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており,タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています.また,文字だけを拡大すること,文字列のハイライト,検索,辞書の参照,引用などの機能は使用できません.
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商品情報
- シリーズ
- 物理のための ベクトルとテンソル
- 著者
- ダニエル・フライシュ, 河辺哲次
- ジャンル
- サイエンス・テクノロジー - 数学・物理学・化学
- 出版社
- 岩波書店
- 書籍発売日
- 2013.01.30
- Reader Store発売日
- 2024.03.28
- ファイルサイズ
- 82.8MB
- ページ数
- 254ページ
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この作品のレビュー
平均 5.0 (3件のレビュー)
-
相対論の本を手に取ったはいいが曲率やらリーマン幾何学やらの章で進みが止まるということが続き、これでは埒があかないので先にテンソルを学ぼうと思い、手に取る。
前半の3章はベクトル解析について。
1.…ベクトル、2.ベクトル演算、3.ベクトルの応用。
ラプラシアンに関する記述が、個人的に思わぬ収穫。というのは、それまではラプラシアンを「勾配の発散」という言葉でしか捉えていなかったから。それが何を指しているのか、つまり、ラプラシアンはある点におけるスカラー場の値とその点の近傍でのスカラー場の値の平均の差に比例し、従って、スカラー場の極大・極小を示す、という「意味」まで理解が及んでいなかった。ここに至って、電磁気学のポアソン方程式についても、改めて合点がいった次第。
後半の3章はテンソル解析について。
4.共変ベクトル成分と反変ベクトル成分、5.高いランクのテンソル、6.テンソルの応用。
共変、反変に関して丸々1章割いてあり、これらの概念が漸く分かった(気がする)。僕の理解は、今のところ次のような感じ。「ベクトル(テンソル)という、本来恣意的である座標の取り方に依らない物理的対象が存在して、それを座標に依る成分という形で表そうとしたときに出てくるのが共変や反変といった概念。二者の違いは、座標軸への射影の仕方の違い、又は座標変換に対する変換の方式の違いから生じる。共変ベクトルとか反変テンソルとかいうのは、成分の変換が共変的か反変的かという話。勾配が共変量の、微分線要素が反変量の代表例である。」
とても勉強になった本なのだが、章末問題の数値設定はイマイチ。数学的にどうこう言う話ではないし、ぶっちゃけどうでもいいが、z軸周りに「20°」回転とか見るともう少しどうにかならなかったのかと思ってしまう。
続きを読む投稿日:2020.05.03
物理を記述するのに欠かせない,ベクトル解析とテンソル解析の参考書。本書のレベルは広くとられており,力学の初歩から一般相対性理論までカバー可能である。
中でも,第4章にある「共変ベクトル」と「反変ベク…トル」の違いについての解説が優れていると思う。続きを読む投稿日:2021.08.23
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