今すぐ仕事に使える「数学」 あなたの能力を加速させる7つの武器
内山力(著)
/PHPビジネス新書
作品情報
「学生時代、とにかく数学が苦手だった」という人は多いはず。でも、いつまでも苦手なままでいるのは、実は非常にもったいないこと。数学の世界は面白く、奥深く、しかも仕事の悩みをどんどん解決してくれるのだから!本書は、数学に精通したコンサルタントが、微分・積分、確率・統計、論理、ゲームの理論といった数学理論をやさしく説く。そして、「微分・積分」を人事評価に使う「確率」でイベントを盛り上げる「統計」で上司のイチャモンに反論する「ゲームの理論」で大失敗を避けるなど、仕事の現場にどう活かすかまでを解説する。「仕事に使う」という明確な目的があるために、学生時代には挫折した人でも十分モチベーションを保ったまま理解することができるだろう。長年の「数学コンプレックス」から脱却し、仕事能力もぐんぐん高まる一石二鳥の一冊。
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商品情報
- シリーズ
- 今すぐ仕事に使える「数学」
- 著者
- 内山力
- ジャンル
- サイエンス・テクノロジー - 数学・物理学・化学
- 出版社
- PHP研究所
- 掲載誌・レーベル
- PHPビジネス新書
- 書籍発売日
- 2012.12.01
- Reader Store発売日
- 2013.07.19
- ファイルサイズ
- 6.2MB
- ページ数
- 256ページ
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この作品のレビュー
平均 3.3 (5件のレビュー)
-
もっと実戦的な内容を期待していたのだけど、やや拍子抜け。
言いたいことは良く判るけど。
こういう応用が出来て、役に立つのだという認知を広める点においては、意義のある本だと思う。投稿日:2013.02.11
マイナス×マイナスはプラス つじつま合わせ
割り算 6÷3 6の中に3がいくつあるか?→☆図で書くと分数の割り算も分かりやすい 分数を分子・分母を入れ替えて掛け算の説明は感覚的
限界利益→売上が1…単位増えたら利益がいくら増えるか?
イワシ80円で仕入れて100円で売る→1匹当たり20円の利益
100円で20円儲かる→1円当たりは?→20÷100=0.2円 1円の売り上げのうち限界利益は0.2円 限界利益率
鯛を800円で仕入れいくらで売れば限界利益率が0.2円になるか。
(x-800)÷1匹の売り上げ=0.2 1,000円
限界利益率0.2 経費20万円かかる・目標利益10万円→目標売上高は? (20万+10万)÷0.2=150万円の目標売上高
ハフモデルで商圏を分析 z=売り場面積x/顧客のいる地域からの距離y^n nは商品のタイプによる 食料品3 衣料品2
企業の組織論 管理範囲 1,000人の平社員 1人の課長は5人の部下の場合→200人の課長 40人の部長 8人の本部長 2人の執行役員 1人の社長
5階層 5の何乗になれば1,000人を超えるか? log_5 1,000
デシベル ベルは10を底とする対数 音量が10倍になるとデシベルが10増えるという数値が人間のうるささという感覚にあっている。
地震のマグニチュード log_32 32を底とする対数 阪神淡路7.3 東日本9 32の1.7乗=360倍の違い
論理・集合 真を1、偽を0
公理→証明を不要とするもの・当たり前すぎて証明のしようがない a=,b=cならば a=c
論理には抽象化・単純化も用いられる(対象について、ある要素だけに着目し他はすべて無視する)→物事の本質をとらえる。
正規化・標準化 normalization
P→Q Qを「Pであるための必要条件」 Pを「Qであるための十分条件」
ビジネスではあやふや「今回の仕事は×社への提示金額が1,000万円以下が条件です」
A 受注できる B金額1,000万円以下 対偶で考える。(☆論理の逆、裏の図の考え方)
ベン図を使った説明 ☆市民、市外、対象者、対象者でない将来の利用者
憲法9条 日本国民は平和を希求し(A)、国権の発動たる戦争と、武力による威嚇又は武力の行使は(B)、国際紛争を解決する手段としては(C)、永久にこれを放棄する(D)。
A→気持ち B→戦争、武力の定義 CならばDとなる 対偶は「戦争をするときは国際紛争を解決する手段ではないとき」
☆問題になっているのは9条第2項戦力の不保持だったような…
情報量 シャノンの定義 I(A)=-log_2 P(A)
例年1月に2日に1回雪が降るが、明日雪と分かった時 I(A)=-log_2 1/2 =-log_2 2^(-1)=1 情報量は1
8日に1回 -log_2 1/8=3 情報量は3
絶対に起こる 確率=1 -log_2 1=0
情報量に確率をかけて期待値を出す H エントロピー 不確実性を表すもの
偏差→各データが平均値からどれくらい離れているか 偏差を2乗して平均→分散 平方根をとる→標準偏差
☆学校のテストの偏差値50の出し方 要確認
偏差値を求めるために①平均点②分散③標準偏差
②分散 平均点との差の平方数 の平均
③標準偏差 分散のルート
自分の偏差値=(得点―平均点)*10 / 標準偏差 + 50
偏差値が50ならば平均点と同じ点数
×10の理由 標準化した結果を10倍・標準化によって得られる数値があまりにも小さいので10倍して分かりやすく
標準偏差が小さい→ばらつきが少ないため平均点を上回っている人はすごいと判断
100人調べたら11人→全体の11% X国全員の中から1人選びその人も対象になる確率は11%
連続確率分布 y=f(x) 確率密度関数
正規分布という山の形が現われる 中心地を対象として左右対称→平均値と標準偏差が決まれば山形がひとつに決まる→それを使って確率計算ができる。
正規分布のグラフの特徴→グラフの面積が1
エクセル関数のNORMDIST(x, 平均(μ), 標準偏差(σ), 関数形式)
関数形式・Trueの場合は累積分布関数の値 xまでの確率 Falseの場合は確立密度関数の値(グラフのY値)
利得表 取るべき戦略→最適戦略 ナッシュ均衡点
繰り返しゲーム
ゲームの木
1人ゲーム マキシマックス戦略 マキシミニ戦略 ミニマックス・リグレット戦略続きを読む投稿日:2018.07.29
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