高校数学とっておき勉強法 学校では教えてくれないコツとポイント
鍵本聡(著)
/ブルーバックス
作品情報
※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。
数学を勉強するのにはちょっとしたコツがいる。数学とうまくつきあっていく最も良い方法は、そのコツを習得することだ。もちろん、それを知らずに勉強するのも、それはそれで意味がないとはいえないし、試験の点数が悪いからといって、何も人生をすべて否定されるわけではない。しかし、大切な青春時代に嫌なことばかりやっていたら、人生の入口にして早くも「世の中嫌なことばかり」ということになってしまう。(ブルーバックス・1999年2月刊)
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商品情報
- 著者
- 鍵本聡
- ジャンル
- サイエンス・テクノロジー - 数学・物理学・化学
- 出版社
- 講談社
- 掲載誌・レーベル
- ブルーバックス
- 書籍発売日
- 1999.02.20
- Reader Store発売日
- 2015.03.10
- ファイルサイズ
- 31.2MB
- ページ数
- 214ページ
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この作品のレビュー
平均 3.9 (10件のレビュー)
-
英語ができる人は数学もできる。なぜなら、
・細かいことをきちんと整理して覚えていくことができる。
・観察力が鋭い。
・好奇心が旺盛。未知の世界にも怖がらずに入っていける。
・努力することに慣れている。…
数学の実力を深めるコツは持続である。
そういえば高校時代の担任は3年間、ずっと数学の先生だった。
高校時代、実は数学が苦手だった。だから少しトラウマもある。それが今頃になっても今だに数学に苦しめられているのだ。人生はトータル戦。最後に勝てればよい。続きを読む投稿日:2010.01.21
-高校数学がどのような単元の集合(とカリキュラム)で成り立っているかを大別して4つに分け、かつその中に「理屈そのものを学ぶ」グループと「他の計算の便宜に資する為に学ぶ」グループとがあることを示す。
-…数学の学習スケジュールがどのようであるべきかを、図示も含めて説く。
-数学の「問題」にはどのような含意があるか。期待される数のクラス(カテゴリ)が端的にどのような文面で示唆されるか。ある一つの問題の中にどのようにして複数単元の理解への期待が折り込まれるか。理解を確認するための出題パターンはどのように分類できるか……など、「数学の試験」に関わるゴール地点の情報が整理される。
-答案はどのように書かれるべきか、インデント(字下げ)など、コンピュータでは常識でも手書き計算では必ずしも当たり前ではない事項から説き起こす。特に「無地ノートを使え」「大学受験問題(など、難解な問題)は一問に2ページ使い、左を解答欄、右を計算欄とせよ」など、具体的な指示が書かれる。
1999年初出から20年余が経った今読んでも示唆に富む学習論だった。特に、スクリプト言語が普及しきり、『リーダブルコード』など、読みやすく保守性に富んだコーティングの重要性が強調されてきている現代の方が、数学学習とプログラミング学習の近さに気づきやすくなっているとさえ思った。
以下は本書の内容から直接は導かれない感想。
私は数学の計算が苦手だ。特に「括弧を外す」「正負のステータスを維持する」など、解析問題で必要となる基礎的な処理でかなり高確率でミスを起こす。しかし、戸田山和久『論理学をつくる』など、で述語論理学の計算をこなすことはできたりと、計算全般が嫌いなわけではない。数学の問題が示す解答を、完全自力の手計算で示す実力が欠如しているという点において、数学が不得意なのだった。
そこで今回のように数学学習のやり方を改めて示されて思い返し反省したのは、以下の2つのことだった。
(a)「数学の理解」と「計算過程」とは、重なりつつも一応異なるスキルである。計算が苦手だからといって、数学の諸概念と相性が悪いということにはならない。しかしだからこそ、自分は「計算過程」のミスを一行ずつ検証して、「どのように間違えうるのか」を辛抱強くアンチパターンとして拾い上げればよかった。そうすれば、「計算過程」の苦手意識を克服して、数学の理論的な内容に注意を向ける余裕ができたはずだ。バグチェック能力が人一倍ないことが数学に脱落した一因だが、「バグチェック能力を自分で育てる道を模索し切れてなかったこと」が、(プログラミングによりバグチェックという概念が身近になったことを通じて)改めて反省させられた。
(b) 「計算過程」の苦手を言い訳にして、「数学の試験問題」に係る以下の要素の吟味の重要性をずっと軽視していた: 求められる回答のクラス(実数/整数/複素数など)・前提とされる数学概念の確認・何が所与であり何が所与でない(=答案の中で創出しなければならないものとして期待されているか)の区別。「この問題であれば、ここまでの理解を期待されているものである」ということを、ゲームの攻略サイトから逆算するかのように、考え直してもよかった。基本的な計算能力の無さが解決しないうちから、そういう参考書の読み方をしてもよかった。これは大学入りたての頃の人文能力でも十分可能だった道だ。しかし、そうしなかった。
1日あたりの取組の指針もあることにより、いつでも高校数学はこのようにやり直せるというマインドセットを作ってもらえた。この本に出逢えたことに感謝している。続きを読む投稿日:2021.05.08
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