大学で使った(そして初めて単位を落とした)本をまた引っ張りだして読んだ。 数学の歴史、ユークリッドの原論やギリシャ数学三大問題、古代ギリシャの等周問題なんかに円・円周率を絡めて、過去の数学者がどのようにそれらと向き合ったのか等を取り扱った内容。 円周率πの近似周りの話なんかはとっつきやすくもあり面白かった。微積分以前、多角形の周囲の長さによる近似と面積を利用した近似の比較や Arctan x の級数展開による近似の試みなどなど。 ギリシャ数学の三大問題についてはそれらを証明する過程の中で代数学における超越数としてのπの話など。線形と代数学もう一度学び直してまた読みたい内容。群論の基礎的な内容すら頭から抜け落ちてた…。 等周問題は「一定の周囲の長さのもので最大面積のもの」という古典的なもの。幾何的ではあるのだけどその証明では積分を用いたりとなかなか読み応えがある。 全体として「円・円周率に対する取り組みの歴史」みたいな内容が濃く専門的な知識は無くとも数式は読み飛ばす形で楽しめそうだなと思った。