まず、幾何学が物理寄りになることを思いました。 それから、微分の記号をdやDや∇としていたことがどういう使い分けをしていたのか分かりませんでした。 内容は少し難しそうでしたし、ちょっと実際にもわからないことがありましたが、同じ著者による『曲線と曲面の微分幾何』がわかれば、ついていけると思います。 最後の方は駆け足で読んでしまいましたが、じっくりかけて読むのに、相応しいと思います。 私としては特性類の話が面白いと思いました。

学部上級レベル。 個人的には「共変微分を接続とも呼ぶ」とこんだけ勉強してきて、このことが当たり前に書かれていて、嬉しいやら恥ずかしいやら。