【感想】「超」入門　微分積分　学校では教えてくれない「考え方のコツ」

文系だけど、どういうわけか高校生のときは微分積分が大好きでした。数式をイメージ化することに快感を覚えていたんでしょうね。変なガキでした。
本書はブックオフで偶然見つけた本。題名と「読むだけで微積分の本…質が理解できる！」という帯に惹かれて買いました。期待通りの面白い本で、久しぶりに微積分の快楽に溺れてしまいました。
この本の特長は
1)微積分の入門を積分から始めていること。高校では微分から勉強するが、積分は小学校で習った面積や体積の計算と地続きであるので、この順番は理にかなっている
2)微分のコツとして「無視できるものと無視できないものにうまく分け」、「小さな部分には値を近似する」ことが挙げられているが、その説明が図表を使ってわかりやすく説明されていること。そこから懐かしの「べき乗微分公式」を導いている
3)「暗記も計算もしないでOK」と帯には書かれているが、実際には多くの数式、図が登場する。これらは理解する必要があるが、説明がわかりやすい。最終的には「ネイピア数」、「カテナリーの公式」の概念が数式で説明される。
4)今回はザッと読んだだけだが、それでも面白く読めた。紙と鉛筆を使って、数式や図を書きながら読んだらもっと楽しいだろう

著者の神永正博さんは解析学と情報セキュリティが専門。ブルーバックスにある「ウソを見破る統計学」を読んでみようと思います。
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　ちょっと数学を学び直してみようと思い、タイトルに「超」入門と書かれた本書を読んでみた。本書が重要視しているのは微分や積分の本質をつかむことであり、公式は調べればすぐ知ることができるので憶えなくてよい…というスタンス。数学の公式を憶えることが苦手だった私にはピッタリな内容だった。
　私が勉強になったのは、円の面積や球の体積の公式を積分を使って導出する方法や、円の面積と円周長さの関係、球の体積と表面積の関係について。あとネイピア数 e がどういうものなのかも理解することが出来た。
　高校の授業では問題を解けることに重きを置いていたが、そうではなく本書のようにもっと本質的な内容を教えてくれればよいのにと思う。続きを読む

高校時代に一応習ったのだが途中で諦めたので、何とか理解したいと読んだが、やはり手を動かさず理解するのは難しい。
微積分がこんなふうに使えるというのは少し分かったが、本質的に理解するにはもっと詳しい本が…必要だ。続きを読む