数学ガール/ポアンカレ予想

結城浩 / 数学ガール
(15件のレビュー)

総合評価:

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ブクログレビュー

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  • O

    O

    数学系の道にはこういう沼もあるんだなぁと。

    大学1年生の時に買ったが半分しか読んでおらず、3年の時を経て、また最初から読み返して読み終わった。

    投稿日:2021.10.08

  • platon-kohmei

    platon-kohmei

    *****
     もちろん,何も考えなくても極端な類別はできる。極端な類別は二つある。《すべては違う》と見なす類別。《すべては同じ》と見なす類別。これは自明な類別を生むけれど,あまり役には立たない。
     うまく類別できれば,研究対象を一望できる。《同じ》と《違う》を定める過程の中で,私たちは基準を手に入れ,学問は前に進んでいく。(p.46)

     真剣に取り組まなくては,練習の意味がない。(p.82)
    続きを読む

    投稿日:2020.08.05

  • h4leader

    h4leader

    数学ガールシリーズ。読書ノートに移行してもう新刊出ないと思ってたら、いつの間にか出てたw
    グラフ理論から位相幾何学まで俯瞰出来て面白い。

    投稿日:2020.01.29

  • huitre

    huitre

    数学ガールシリーズ第6弾

    5作目で終わりかなと思っていたが、なんと、ポアンカレ予想の内容で最新作が出ていたのを去年本屋で発見し、ようやく読了した。6章までは去年の6月末で読み終わっていたのだが、なぜか先月7章を読み始めるまでにちょうど1年のブランクがある。ちょうど話が一区切りついた感じだったので、少し休むつもりが、別の本を読み始めて1年経ってしまったようだ。

    ぼくもそろそろ受験、周りの数学ガールたちとの会話もだんだん変わっていくのだろうか。今回もミルカさん、テトラちゃんを始め、いとこのユーリとの絡みも楽しかった。お母さんがなかなかいい味を出している。

    今回は、ケーニヒスベルクの橋から始まり、トポロジーの導入としてはよくある一筆書きの話から始まった。自分は学生時代に流体の研究室で学んでいたのだが、渦線や磁力線とトポロジーの関係に興味があり、位相関係の数学の本も読んでいた。ちょうど本書でも紹介されている「位相への30講」という本だが、当時は開集合を使った公理による位相の導入が、どうしても紐の引き伸ばしや、ドーナツとボールの話に結びつかなかった。本書は距離から位相へつながる世界の話が詳しく説明されており、なんか今頃になって、ようやくあの頃のモヤモヤが晴れたと感じた。ミルカさんとテトラちゃんのやりとりの雰囲気で、わかった気になってしまうのか...とも。
    この感覚を大事にして、もう一度「位相への30講」を読み直そうと思う。クラインの壷や射影平面などの興味深い図形についても、少し突っ込んだ内容の本などを読んで勉強してみたい。

    7章からはちょっと趣向が変わり、微分方程式から物理の話になって「ん? なんか話が全然違う方向へ?」となるのだが、やはり数学ガールはちゃんと着地が決まっていてうまく繋がっている。ペレルマンがポアンカレ予想を証明するために、リッチフローという位相幾何とはちょっと違う物理的な手法を用いたとは、結構話題になったと聞いていたが、本書では類似性のある熱伝導方程式を披露しているのが、なんとも言えない妙味を感じた。そう言えば、ミルカさんも高校生だったよね。自分もリッチフロー方程式については、勉強して理解したいと思っている。
    最近では仕事がらもあるが、手で計算する機会があまりないので、フーリエ展開なんか久しぶりだった。自分にも衝撃的だったのは、テトラちゃんの「べき乗の形のものをフーリエ展開した時に、言葉を失って椅子から立ち上がる」という所。バーゼル問題の結果が示された時は、思わず「おお!」と思ってしまった。日頃から手で数式をいじってみようと思う。

    ポアンカレ予想は証明されたが、このままポアンカレ予想と呼ばれ続けるのか。ポアンカレ・ペレルマンの定理とかに変わることはないのかな。
    続きを読む

    投稿日:2019.07.23

  • あべとも/ぶれ

    あべとも/ぶれ

    久しぶりの新作。
    物語では数学力がだんだん上がっていくのに、私の数学力はだんだん下がっていっているので、後半の数式がだいぶキツくなってきたけど、ストーリーは変わりなく面白かった。
    特に今回の主人公の受験との葛藤は、とても感情移入できてしまって、後半は一気読みだった。続きを読む

    投稿日:2019.01.14

  • そらくも

    そらくも

    高校レベルにもう少し力のある人向けの本。でも、トコトンわかりやすく示してくれているのがありがたいです(^^)それでも、数式はしばしば読み飛ばしてしまいましたが…(^^;

    投稿日:2018.09.21

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