【感想】数学ガール／ポアンカレ予想

位相空間の概念がこれを読んでやっと分かった。けどいつ使うのかは疑問。自分にはかなり雑学になっている。ポアンカレ予想は最後に書かれているが、この前の章から理解が怪しく、大本命が消化不良。フーリエ変換が出…て来たのは意外。この本と、数学書を往復しながらこの分野の理解を深める、そんな使い方の本かもしれません。続きを読む

2024.11.05〜2024.11.07
ポアンカレ予想のイメージが掴める一冊。
位相空間までは大学で学んだが、そのあとは深く勉強してなかったので復習&更なる知識で非常に楽しめた。
幾何学的な話なの…で、他のシリーズに比べてイメージがしやすく理解しやすい内容だった。(というより、ミルカさんも途中話しているがこれ以上踏み込むともはや専門書レベルになると思われる。)
ポアンカレ予想はよくロケットの話に例えられるが、それよりももう少し数学的に踏み込み、3次元の閉多様体を考えやすい3次元球面に落とし込むには、その基本群が単位群に同型であることを調べれば良い、ということを理解できたことが個人的に楽しかった。(複雑そうだが、結局その基本群が単位軍かどうかを調べればよいというシンプルな内容に行き着くことに美しさを感じてしまう！)
サイモン・シンさんのフェルマーの最終定理のようにポアンカレ予想も書籍化されないかしら。負けないくらいドラマチックになりそう。続きを読む

惜しいなあ。
いつも最後の章は容赦のない数学になるのだが、本巻だけはポアンカレ予想の雰囲気を伝えることで終わってしまった。
次の巻はいつ読めるのか。

数学ガールの最新刊．といっても4年も前に出たもの．
よく数学の素材を消化して書いていると感心する．
ポアンカレ予想自体の紹介は少なめ．難しいからね．