数学で未来を予測する
野崎昭弘(著)
/PHPサイエンス・ワールド新書
作品情報
先が不透明な時代、数学で未来を見通せないか!数学で先を読むためにはどういう条件が必要だろうか。身近な自然現象から、社会や経済の動き、ギャンブルまで、未来を予測する数学にはどのようなものがあるのか、データをどう読むのか、確率や統計の見方・考え方、を見ていく。数学で先を予測できることにはどんなことがあって、数学では先を予測できないことはなんなのか、探っていく。一般に「ギャンブル必勝法」と言われる「倍賭け法」「マルチンゲール法」などを実際にコンピュータを使って検証していく。さらにはノーベル経済学賞を受賞し、一時期、金融工学としてもてはやされた「ブラック・ショールズの方程式」とはどんなもので、そこにはどのような「落とし穴」があったのか、考えていく。「数学で未来を予測できるのか?」という難問に逃げることなく、正面から数学者が答えようとしたのが本書である。
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商品情報
- シリーズ
- 数学で未来を予測する
- 著者
- 野崎昭弘
- ジャンル
- サイエンス・テクノロジー - 数学・物理学・化学
- 出版社
- PHP研究所
- 掲載誌・レーベル
- PHPサイエンス・ワールド新書
- 書籍発売日
- 2011.10.01
- Reader Store発売日
- 2014.03.21
- ファイルサイズ
- 10.3MB
- ページ数
- 264ページ
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この作品のレビュー
平均 3.2 (9件のレビュー)
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数学による予測
暦や天候を綿密に調べた側は優位な条件を持つことができたそうです。スキピオ、孔明、水島における平家。近代になれば予測できるものは幾何級数的に増えてゆきます。ナポレオンを支えたフランス数学界と優秀な学生か…らなる弾道計算。第二次大戦における合衆国のリニアプログラミングとゲーム理論。そして冷戦の核戦略と宇宙開発。
歴史は沈黙するだけです。
結局、今の時代の日本では予測というと金融の話になりますが、確率微分方程式やブラウン運動、ウィーナー過程といった自然乱数と疑似乱数の組み合わせで現実の世界を表せるかというと、そうでもないようです。
2011年出版のため少し古めかしい感もしますが、数学と予測の歴史的背景を知るには良い本だと思います。波動力学と電磁気学、重力理論、核力、そしてそれらのリッチフローがおそらく未来の数学の予測の手段となることでしょうが…。
まあ、良い本でした。続きを読む投稿日:2016.06.21
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野崎昭弘
1936年横浜市生まれ。東京大学理学部数学科卒業。同大学院数物系研究科修士課程修了。電電公社(現NTT)電気通信研究所、東京大学教養学部、同理学部、山梨大学工学部、国際基督教大学教…養学部、大妻女子大学社会情報学部、サイバー大学IT総合学部などに在職。大妻女子大学名誉教授。専門はアルゴリズム理論、多値論理学、数学教育
なお、コンピュータは、人間のように「音楽を聴きながら本を読む」というような器用なことはできないので、「一時に1つの基本ステップしか実行できない」、専門用語で言えば「 逐次制御方式」に従っている。しかしそのスピードはすさまじく、この原稿を書いている2011年6月の時点で世界最速のコンピュータ・システム、理化学研究所が富士通と共同開発した「 京」は、1秒間に8162兆回の演算をやってのけるという。だから「ありとあらゆる場合を調べつくす」というタイプの問題には、人間より桁違いに強くて、私にはむずかしすぎてとてもやる気が起こらない「世界一むずかしい(と称する)数独の問題」でも、私のパソコンがあっという間に解いてしまう。
その点をからかって「数学は乙女のように清らかだ。だから子どもを産まない」と言ったのは 20 世紀のアインシュタインである。 しかし 17 世紀のガリレイが「自然は数学の言葉で書かれている」と言ったように、清らかな数学的理論が、ふしぎなくらい現実世界によくあてはまり、有効に役立った(今でも役立っている)のだから、おもしろいものである。
そのさらに1000年以上の後、ユークリッドの公理が「現実の宇宙空間に、ほんとうにあてはまるのか」を 問題として 取り上げる人が現れた。 18 ~ 19 世紀のドイツの大数学者ガウスである。彼はハノーヴァーで大規模な測量に携わったとき、山の頂を結ぶ巨大な三角形の内角の和が「ほんとうに2直角になるか」を調べたのである。実際の測量には誤差がつきものなので、測定された内角の和は「ぴったり2直角」にはならないが、もしそのずれが、当時の測定誤差の範囲を越えていれば、「現実の空間には、ユークリッドの公理系はあてはまらない」とわかったことになる。
「この方式に従って ければ、必ずもうかる」という必勝法は、私は存在しないと確信している。
そもそもギャンブルの楽しみは、ひとつは「ソンをするかもしれない」というスリルであり、それがあるからこそ「当たった!」ときは、それこそ天にも昇る喜びを感じられるのである。その快感を一度でも味わうと、何回ソンをしてもその喜びが忘れられず、ギャンブルの深みにハマってゆく人もいる。
数学的な必勝法があるのなら、多くのカジノがとっくにつぶれている。続きを読む投稿日:2024.02.16
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