投資の利益は対数正規分布に近い。所得もおなじ。 株価の確率分布は、歪度（スキュー）や尖度（カートシス）がある。下のほうが確率が高く、ロングテールが太い。 タームストラクチャーは、満期の違いによるボラティリティーの変化。一般にはアップワードだが、急落時は、期近のボラが上がるので、ダウンワードになる。 ブラックショールズモデルは二項分布でタイムステップの数を無限にしたもの。 ボラティリティー32％であれば、一日2％、5日では、√５を掛けて4.4％動く。 ロシアのデフォルトは、10シグマ外の出来事だった。 ストラドルをロングにするかショートにするか。基本のポジション。 これより幅が広いのがストラングル。 コールスプレッド、プットスプレッド。同一限月の違う価格を買って、外を売る。ロングとショート。 バタフライ＝中心価格を2枚売り、両側を1枚ずつ買う。 二つのスプレッドに分解できる。組む時は必ずデビット。 バイライト（ライトは売るの意味、カバードコールのこと）、マリードプット（株を買ってプットを買う、 リスクリバーサル、 コンボ＝先物を買うのと同じ。 ボックス＝コールスプレッド＋プットスプレッド デルタは、符号を無視すれば、満期日にインザマネーになる確率を表す。 ガンマは、デルタの変化率。オプションを買うのはデルタを買うこと。売るのはセータが欲しいから。 カレンダースプレッドは、負のガンマ、正のセータ、正のベガ。今は動いてほしくないが、将来は動いてほしい。 世界最大のマーケットは韓国。