比較的平易な論理で、数学が到達した高みをいくつも示してくれる。ここで興味を持った内容は専門性を持って、さらなる深みに達している。扱っている分野も幅ひろい。 WEBによる補遺も素晴らしい。 こちらは旧版だが、素晴らしい読書体験だった。 数学記号はしっかり使われているがかならず説明されているので、焦らず噛んで含めるように進めば必ず得られるものがあるはずだ。

数学が社会に出てから、何の役に立つのだろう？と思っていたが、世界の色々なことが数学で説明できるのだと知り、ちょっとびっくり。 数学者の著者が娘に語りかける口調で書かれているので、わかりやすいのかと思いきや、数学の定理などはやはり難しかった。。

なんとなくまだ読み終われないのですが....。 例に挙げられている内容が、裁判とか、そういったところで使われる数学面白いです。 数字使ってる正論にだまされないように。 事例のいい本はわりとたくさんありますが、子供向けに書かれたという点でも、この本は読みやすいと思いながら最初は読み始めていたのですが。最後の方はとても難しくて....、子供にこんなことも教えてしまうのだな！と、あるいは子供の頃からこんな問題に向き合っていたらもっと賢くなっていたかもとも思いました。

図書館で借りた。 タイトルだけ見て借りてみた。目次を見ると…、「数学の基礎事項を学べる読み物かな？」と思ったが、瓢箪から駒、名著だった。 事柄自体は、たしかに中学高校で学んだ分野だったりするが、目新しい視点での解説があったりで、非常に楽しめた。昨今は教科書には書いていないtrivialな話題なんてすぐ簡単に見つけられるが、それを一般の世界につなげるのは難しい。その"つなげる"部分を見せてくれる本と感じた。

数学のいろんな分野の超入門といった感じ。大学数学に興味ある人向けくらい。さすが大栗先生で説明がわかりやすい。興味を持ったらそれぞれをより詳しく解説した本に進む、といった読み方がしやすそう。

意外と読むのに時間がかかった。娘に話しかけるという形式で書かれているが。中学生には理解できないかもしれない。大人向けの本である。ただゆっくり読めばなるほどと納得することが多いであろう。微分積分が役に立たないと数学が役に立たないことの代表のように言われるが、積分を最初に学んで面積や体積の表し方がわかることで、数学が役立つことが理解されよう。

時々数式の展開で置いてけぼり食らうけど、数学の教科書が教えてくれない一番大切な、数学の意味や発展の過程を楽しく教えてくれる 筆者の娘は当時大学生みたいだが、全部分かり得たのかと気になってみたり

良い本だとは思う。 でも高校の数学が壊滅的だった自分には難しすぎる。そもそも自分みたいな人は、この本に手を出さないんだろうなぁ。

面白い。恥ずかしながら、少し理解できないが、楽しい。数学に苦手意識あっても良いと思う。理屈 カチッとしたものを敷衍して行くイメージです。

数学者の父親が、娘に数学の世界を教えると言う体裁で数学について語る。 イーロン・マスクの発言を引用して、基本原則に立ち返って考え直す、考えるということが書かれているが、これは大切なことだと思う。 数学には物事を明晰に考える道具としての意義がある 数学者は日常の全てに数学の種を見出している。 そして数式が美しいと感じるようだ。 数学は1つの言語だ。数学を学ぶことで、世界が新しい形にみえてくる。 正直、取り上げられている組織は自分には難しかったが、世の中の物事を数字に置き換えて分解することでノイズが取れて、本質が見えてくるのが分かった。この本において大切なのは、数式を理解することと言うよりは、考え方を理解することだと思う。 これからも継続的に数学に関する本を読んでいきたい。

Kavli IPMUの機構長である大栗先生が、娘さんにこれからの生き方を数学を通して語った一冊。元々は幻冬舎のサイトの連載コラム記事を本にまとめたものである。このコラムが連載された頃、娘さんは高校受験だったがその後無事に第一志望に合格されたそうだ。 本書は数学の様々な内容を通して、人生をより良く生きるための指針がいたるところに盛り込まれている。ベイズ推定や金融などで扱う大きな数の話のような、実生活に役立つ話題から、無限集合や方程式の解法などの基礎的な数学の話もあり、数学教育として重要な内容ばかりだと思う。学校の勉強のように単元の寄せ集めではなく、大栗先生の想いというか思想が柱として貫かれており、読んでいて面白かった。ここで語り切れない内容については、カルテクのサイトに補遺としてまとめられており、読後の楽しみもある。 本書は父から娘に贈る数学という副題が付いているが、娘さんばかりでなく様々な人の生きる指針になるようにも感じた。あとがきで数学と民主主義との関係について述べられた部分は特に印象に残っている。

タイトルどおり身近な事象を題材にして、数学という「言語」を使ってそれらを解き明かすという内容です。 全部で9つのパートから成り立っていますが、各パートが無関係に独立しているのではなくそれぞれが関連している構成になっており、まるで物語を読んでいるかのように読み進められます。 読了したばかりですが、何度でも読み返したくなりました。 各パートのタイトルと、扱っている内容は以下のとおりです。 1.不確実な情報から判断する 確率、条件付き確率、ベイズの定理 2.基本原理に立ち戻ってみる 自然数、負の数、ゼロ、分数、無理数 3.大きな数だって怖くない フェルミ推定、べき乗、指数、対数 4.素数は不思議 素数、公開鍵暗号、オイラーの定理 5.無限世界と不完全性定理 無限、極限、背理法、ゲーデルの不完全性定理 6.宇宙のかたちを測る ピタゴラスの定理、デカルト座標、ユークリッドの公理 7.微分は積分から 微分・積分、 8.本当にあった「空想の数」 虚数、複素数、複素平面、オイラーの公式 9.「難しさ」「美しさ」を測る 群、解の公式

以前に、時々「この本はとても丁寧に書かれた/作られた本だなぁ…」と感じる本があると書いたことがありますが(そのときは仲野徹著『こわいもの知らずの病理学講義』を読んで)、この本がまたそういう本。 但し、後半に行くに従いだんだんと数学の深い内容になっていき、私にはよく理解出来なくなりましたが。(笑 良書。

１．不確実な情報から判断する、２．基本原理に立ち戻ってみる、３．大きな数だって怖くない、４．素数は不思議、５．無限世界と不完全性定理、６．宇宙の形を測る、７．微積は積分から、８．本当にあった空想の数、９．難しさ美しさを測る。数学の言葉で世界を見る。優しく解説してくれている。

数学そのものを学ぶための本というよりは、数学という言葉で世の中をどうとらえることができるのかを知るための本であると思う。

興味本位で読んでみましたが想像していたより確りした内容で、受験勉強以来数学に触れていない身としては結構辛かったです。 他の方が書いているとおり、目下勉強中の高校生とかであれば楽しく読み進められそう。 分配則を使って負の数×負の数＝正の数になることを導いたり、べき乗でフェルミ推定を簡単にしたりと、自分の中に何となくあった数学の薄い知識が刺激される楽しさはあります。 後半は全くついていけませんでした！

最後のガロア理論や群にはついていけなかったが、数学の本質と面白さの再発見があった。高校の数学を学ぶ前に読んでいたら、もっと理解出来ていただろうと思う。筆者が娘に贈るために書いたということだが、自分も子供に読ませたいと思う。

数学は宇宙を記述する言葉だ。その言葉の仕組みや考え方を書いてある。事例やエピソードが中心で楽しく読める。また、ちゃんと公式の証明もあり、これがまたわかりやすい。数学が好きになる本だ。

大栗先生が娘に数学を語る本。大栗先生の本はいつもわかりやすくて素晴らしい。よく理解している人は明快に説明できるという典型ですね。どの章もおもしろいですが、締めはガロア理論。やはりこれを数学の美しさの典型と考える方は多いんでしょうね。益川先生も学生の頃はガロアに憧れていた、と語っていました。大栗先生のガロア理論の解説、明快でわかりやすいです。ガロア理論について最初に読む本として本書は一番良いのではないでしょうか。５次方程式が解けない理由を正20面体の回転操作が交換しないということに結び付けて解説しています。こうした幾何学的なイメージを解説してある本、少ないような気がします。

前提としている知識、考え方が丁寧に説明してあり、とても分かりやすい。ものごとを表現して、自分で考えるための数学なのだな、ということが分かり、読んでて面白い。

2、３冊数学史を読んだことがある人にとっては手垢がついたお話であり、斜めよみするだけでよいかもしれません。 素数と暗号以降はカントールの集合論での遊びを除くと、初等的とはいえ、なかなか真面目な話になります。 いくつか感銘を受けたところを述べると、数学の大家が計算屋でもあったことを伝え、暗号、幾何学の実用性を解説し、そして三角関数と底の関係を実際に計算して見せるところが素晴らしいです。 ただ、どうなんでしょうか。不完全性定理と無限の話はどこで聞いても首を傾げたくなります。 また、一つ、二つは、入門から超えた未知の知識のエッセンスの提示が欲しかった。 でも、内容は素晴らしいです。 星５つ。

『重力とは何か』、『強い力と弱い力』、『超弦理論入門』など宇宙論の本を書かせると随一の大栗先生が、副題にもあるように自らの娘に語るようにして数学について説明した本。娘を含む後の世代のひとたちに向けた「はじめに」の内容が素晴らしい。高校二年の自分の息子に本当に読んでもらいたいと思った。 全体を通して、数学の本質を捉え、その本質を工夫して伝えようとしていることがとてもよくわかる。章ごとに見ていくと次のような内容が書かれている。 第1話: 確率の話。特に統計理論を使うためには理解必須のベイズの定理の説明がわかりやすい。日常生活でも偽陽性や偽陰性はきちんと理解しないとね。 第2話: 整数からゼロ、負数、有理数、無理数が数に加えられていった話。こういうところが不思議だなあと興味を持ってほしいよね。 第3話: 指数・対数の話だけれど、ケプラーなど中世の天文学の話と絡めた説明が楽しい。後の章への布石もある。ネイピア数eって不思議。 第4話: 数学の不思議といえばこれだという素数の話。公開鍵暗号方式という実際の役にも立っているというのもこれもまた不思議。 第5話: 無限といえばカントール。そして、ゲーデルの不完全性定理まで説明する。不完全性定理は俗な理解をしてはいかんね。 第6話: 幾何学の話。これはピタゴラスの定理の証明法の説明が白眉。デカルトの代数幾何、非ユークリッド幾何などもわかればよし。 第7話: 微分積分の話。ここでの説明の仕方は本当に感心する。苦悩する高校生に読ませたい。 第8話: 虚数の説明で、数学の不思議さを堪能できる。三角関数と指数関数が複素数を通してがっちりとつながるオイラーの公式って本当に感嘆する。 第9話: 群論。大学に入ってから習うものだけれど、自分は、この辺りでちょっと挫折した感がある。高次方程式の解の存在について議論するためにガロアによって始まった群論は、今では素粒子理論など宇宙論に欠かせない。 著者は、数学を習うことを新しい言葉を習うことになぞらえる。そしてカール大帝の「別の言葉を習うことは、もうひとつの魂を得ることになる」を引いて、数学を身に付けることがそれが実生活に役に立つかどうかによらず、新しく必要な考え方を学ぶことになるという。「これまで語ることができなかったことを語り、解くことのできなかった問題を解くための、新しい言葉を作る。これは、人間の知的活動の最も素晴らしいもののひとつ」だという。ここで書かれた説明は確かに、数学のツールの説明ではなく、そのツールによってどういった問題が解決できるようになったかという視点で書かれている。 受験を終えた理系の大学一年生に特におすすめかな。もちろん自分も十分楽しめた。 なお、この本にはWebサイトに公開された付録がつけれられている。こちらも後でちゃんと読んでおこう。 http://ooguri.caltech.edu/japanese/mathematics ---- 『強い力と弱い力 ヒッグス粒子が宇宙にかけた魔法を解く』 http://booklog.jp/users/sawataku/archives/1/4344982932 『重力とは何か アインシュタインから超弦理論へ、宇宙の謎に迫る』のレビュー http://booklog.jp/users/sawataku/archives/1/4344982614 『超弦理論入門』のレビュー http://booklog.jp/users/sawataku/archives/1/4062578271

父から娘に贈る、とあるので気楽に手に取ったのですが。40年前高校の授業で習った数学はいったい、何だったんだろう。。。 1日に1〜2ページ。ときには2時間で5行ほど、しか進まなかったりして。それも、一部あきらめて理解できないまま前に進んだりして。。 数IIIが、数IIが、数学のごく一部を撫でただけだったのが、よくわかりました。退職したら、もう一度大学に行こうかな、数学を学びに。 2回目、読みました。すこし、理解が進みました。ありがとうございます。でも、オイラーの定理、証明していないですね。どこで証明したのかと、何回か読み直してしまいましたよ、大栗先生。 ちなみに、最初Readerで購入しようかな、と思ったのですが、２人の息子たちに読ませようと、紙版にしました。あいつら、ちゃんと読むかな。

もう少し簡単な内容かと思っていたのですが、かなり読み応えのある本でした。 数学の本を読むたびに思いますが、「概念」や「定義」の理解は、本当に大切ですね。 もちろん、「定理」や「証明」も大切なんですが、やはり基本となるのは「概念」や「定義」の理解だと思います。 それにしても、数学は奥が深い。 もう少し奥の方まで理解できるよう、精進します。

こんな人が小さいころ近くにいたらなーーーー。。。でも大人になった今でも、出あえてよかった。そう、数学ってこんなに楽しいものなんだよね。本来。

文章自体はやさしいが，内容はとても難しい．「素数はふしぎ」での素数と公開鍵の話はあまり理解できなかったが，「微積は積分から」の内容はなんとか分かった．また虚数の話も面白かった．

制御工学を修めた人間のレビューとなる。恐らく想定読者は数学のバックグラウンドのない（少ない）人間を想定しているのだと思う。論理に簡単に説明していて、数学があまり好きでない私にも理解しやすかった。 特に第８話、第９話は軽い興奮を覚えた。虚数を含んだ複素数が何故cos, sinに関わってくるか、行列が何を表しているのか、それらを統合すると、どの様に大学自体に利用していた公式が編み出されるのか...その様な私の好きであった科目（今も好きだ）のオリジンを一段深めてくれた本書に感謝したい。

出だしから引き込まれた。ギャンブルで絶対に勝つにはここの事象に対し3%の確率アドバンテージがあれば良い。ルーレットになぜ0,00があるのか理解できた。対数が何故生まれたのか理解できた。理解まで到達していない項目もあったがかなり楽しめた。

ベイズの定理でつかんで、基本原理に立ち戻るという、スピーチのやり方をわかっている構成。理解している人の文章なので、違う角度、あるいは根本からの考え方でハッとする。数式はてんこ盛りだが解法テクニックではなく、理解の仕方を説いてくれるので、センスがあるというのはこういう事か、という、出来る人の頭の中を覗いた気分。

人類が3000年をかけて築き上げた数学の世界を、身近な確率から純粋数学まで9つの話題で解説。 ガウスの偉大さを改めて認識できる一冊。ガロア群のことは名前しか知らなかったけど、ようやくどんな理論なのかちょっとだけわかった。

ベイズ統計について具体的な例をあげて説明している。 何回か読まないと理解できないだろう． サポートページ：http://ooguri.caltech.edu/japanese/mathematics この書籍の元になった記事は，幻冬舎Plusの http://www.gentosha.jp/category/sugakunokotoba?per_page=20 ここにある．

　本書は幻冬舎サイトでの連載をまとめたもので、四則演算から微積分あたりまでの数学を、筆者なりに解説したものである。軽快な語り口ではあるが、数学的には厳密である。 　学生時代から数学に縁遠い人が読むと、数学の面白さに気付くかもしれない。あくまでも、中高生用の教科書とは異なる仕方で説明しているだけで、数学自体に新しさはない。 　著者の説明は、最初は懇切丁寧に開始されるが、しだいに筆がのるのか勢いがついてきて、急に難しくなる気がする。なにしろ著者は天才の部類の人だからそこまで気づかないかもしれないが、各話とも後半はきちんと理解するのは結構難しいと思う。

数学の魅力を存分に伝えてくれる素晴らしい本だった。易しすぎて不正確になることも，難しすぎて読者を置いていくこともなく，本当に良くバランスがとれている。それでいて著者は数学者ではなく(数学も教える)理論物理学者だというのだからすごい。世の中には頭のいい人もいるものだ…。 扱う内容は，確率，自然数→有理数→実数→複素数，フェルミ推定と対数，素数とRSA暗号，連続体仮説，非ユークリッド幾何，積分微分，そしてガロア理論の入口まで。どの話題にも印象深い挿話が添えられていて，意欲的な中高生なら目を輝かせて一気に読んでしまうはず。著者のサイトには各章の補遺が載せられていて，そこでの補足も勉強になる。

自分には難し過ぎた…。 ただひとつ、(➖)×(➖)=(➕)になる説明が今までで1番納得する証明でなるほどーと思った！ずっと疑問に思っていた問題だったのでこれだけでも読んだ価値はありました！

とりあえず読んだ。 http://critique.hatenablog.com/entry/2015/04/29/123646

数学の啓蒙書。内容的には、この手の本を読む人にとってはよく知っている話だろう。ただ、それを現実世界に応用した時のたとえ話がとても面白いのが特徴だ。ベイズの定理→乳がん検診や東電の信用度、連分数→暦、非ユークリッド幾何学→宇宙の曲率や小学生が地球の直径を測る話、 証明や詳しい話が補遺のウェブページになってしまっているのが残念。補遺については、参考文献のページも面白い。文献リストだけでなく、著者視点での、選定理由まで書かれている。 http://ooguri.caltech.edu/japanese/mathematics