【感想】数学の大統一に挑む

ロシア出身の数学者の自叙伝。
ラングランズ対応などの数学的側面もさることながら、ロシアでのユダヤ人としての迫害のエピソードに驚く。ログノフがユダヤ人迫害の急先鋒だったとは。

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何もかもが容易に理解できてしまう世界なんて，つまらないじゃないか！　数学をやることの面白さは，その混乱を克服し，理解し，謎を覆い隠しているヴェールを少しばかり引き上げたいという，われわれ自…身の燃えるような情熱にある。そしてそれができたとき，すべての苦しみは報われる。(p.8)

「数学のみごとな指導原理を，多少とも理解できるぐらいに勉強しておかなかったことを，わたしは深く悔いている。なぜなら数学の素養のある人たちは，あたかも第六感のようなものを身につけているかに見えるからである」(p.14, ダーウィンの言葉)

数学はわれわれに，この世界を正確に分析し，その結果を吟味し，そうして明らかになった事実が指し示すところへ，どこまでも進むという態度を身につけさせてくれる。そしてドグマと偏見からわれわれを解放し，新しい道を切り開く力を与えてくれる。そうすることで数学は，数学という分野それ自体をさえ乗り越えるための道具になるのである。(p.17)

　わたしはそれまで数学の論文を書いたことがなかった。実際にやってみると，論文を書くという作業は，研究そのものよりも辛いことが多く，楽しいことは少なかった。知識の最先端に立ち，そこに何か新しいパターンを見つけだそうという作業は魅力的で胸躍る経験だったが，机に向かって頭を整理し，それを紙に書いていくのは，それとはまったく別の作業だった。誰かが言っていたように，論文を書くというのは，新しい数学を発見するというスリルを味わってしまったがゆえに受けなければならない罰なのだ。これほど厳しい罰を受けたのは，これが初めてだった。(p.111)続きを読む

旧ソビエトでのユダヤ人数学者の迫害とラングランス・プログラムの発展が本人の手によって描かれている。著者の波乱万丈の人生は面白いが、肝心の数学部分は途中からさっぱり手に負えないものになってしまった。もう…少し基礎から勉強します。続きを読む

フレンケル氏が余儀なくされた旧ソ連での制約された数学活動の記録には心が痛んだ。
そして何より、数学的内容が過度に易しく説明されなくとも要点がわかりやすく感動した。

文中の数学の内容を抜き出すと自分が…知りたい表現論とその周辺の地図が作れそう。必ずやる！

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引用元：https://twitter.com/wed7931/status/1085914346746654721続きを読む

うーん、あまり楽しめず。「ここのところは難解なので理解できなくてもいい」という記述が至る所に顔を出すが、その度に靴の上から足を掻くようなフラストレーションが溜まって行く。僕のように、読書に「理解できた…」という喜びを求める向きには向かないのかも。「数式がほとんど出てこない数学の本」というコンセプトにはいつも馴染むことができないでいる。続きを読む