【感想】トポロジー入門　奇妙な図形のからくり

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数学としての話は、全くといって良いほどわからん。ただ見た目の違いに惑わされず、特性や本質において同等のものは同等であると述べるのがトポロジーなのかなと思った。
思えば学校教育の数学とは、数字を用いた思…考の訓練だ。その意味で、「見た目に引っ張られ過ぎるな」という視点は、思考の幅を広げるのに有効なように思う。
とかく一方行的なものの見え方に縛られ判断することが横行している現在において、こういった視点は、「分断」を促す多くの心理社会的現象にいままでとは違った光を当てるものにもなり得るだろうか。
数学としてのトポロジーは分からないが、トポロジックなものの考え方は出来るように目指していきたい。続きを読む

メビウスの帯の原理を知りたいと読む。解ったと言えるのかどうか解らないけれど、トポロジーは面白そうだ。

１　乗車券のはなし
２　やわたのやぶしらず
３　都市計画のはなし
４　トポロジーとはなにか
５　ドーナツとクッキー
６　国盗り物語
７　不思議な曲面
８　空間の神秘を求めて

著者：都筑卓司(1928…-2002、浜松市、物理学)続きを読む

　トポロジーは柔らかい幾何学とも呼ばれるが、鉄道の経路や文字の形、迷路などを使うとその意味がよくわかる。前半はエッセイのようであるが、具体的な例のおかげで、見た目の形ではなく、性質としての形がどうであ…るかを突き詰める様子がイメージしやすかった。後半は数学的な内容となるだけでなく、一般化を試みるため難しくなってくる。ｎ次元球、ｎ次元立方体ともなるともはや形をイメージができず、示された式やパラメータが本当に正しいものであるのかよくわからなかった。とはいえ、鉄道の経路がトポロジーであることから分かるように、全く遠い世界のものではなく、身近なものから徐々に世界を拡張していけば理解できるのかもしれない。続きを読む

日本を一周する片道乗車券の路線は、どんな図形を描くのだろう?身近な話題から出発して、旅行ガイドブックを眺めるように、位相幾何学の論点を網羅していこう。位相、多様体、不動点、完全n点グラフ、オイラーの多…面体定理、ジョルダンの定理、ホモロジー群、カタストロフィーの理論まで。『四次元の世界』『マックスウェルの悪魔』など多くの傑作入門書で知られる故・都筑卓司博士の名著が復活。続きを読む