【感想】数学ガール／ガロア理論

数学的対象を掌中のものにしようとする工夫と苦闘がこれでもかというぐらい丁寧に書かれている。

最後の10章の方程式の可解性を論じたガロア理論が難しいとの声が散見されるが、本格的な数学書や入門書を渉猟し…てきた体験からするとガロアの原論文の佇まいをそのままに解説してくれた本書はかえって新鮮だった。

不完全性定理の巻に比べると置いてきぼり感はない。続きを読む

　本書は個人的に数学ガールシリーズで一番読解が困難な一冊でした。

　読了しましたが、正直数学的な解釈の部分は半分も理解できませんでした。

　しかし、ガロア氏の激動の生涯がテーマとなっていくこともあ…り、物語として楽しめました。彼は20歳で命が絶たれましたが、自分のできなかったことを論文として未来に託した。

　そのドラマを本書の登場人物が引き継いでいくシーンは熱くなるものがありました。続きを読む

【琉球大学附属図書館OPACリンク】
https://opac.lib.u-ryukyu.ac.jp/opc/recordID/catalog.bib/BB09277864

　「数学ガール」シリーズの第5作。テーマはガロア理論。
　9章までは知っていた内容で特に詰まらず進んだが、ラスボスの10章ガロア理論はかなり難解。理解するのに苦労した分、と言ってはなんだが、目の前に現…れた体と群の結びつき・対応関係は非常に美しい。対応というのは例えば、ある補助方程式に関する体の正規拡大は方程式のガロア群の正規部分群への縮小に対応し(本文中の定理3)、しかも正規拡大の拡大次数は正規部分群による剰余群の位数に等しい、など。(もっとも、本書はガロアの第1論文の主張を紹介しているだけなので、証明等を知りたいと思ったら別の本を参照しなければならない。)
　いつもながら女子ばっかりが出てくるラノベ的設定はどうも苦手だが、それ以上に、全体の構成に無駄がなく、予めこの問題を扱っていたのは後でこう繋がるのか、と最後には思わされるのが凄いところ。

　本文中にもあるが、本当にガロアが決闘に命を散らすことなく長生きしていればどんな素晴らしい発見を手にしていたのだろうかと思わずにはいられない。

　以下、僕が最初に読んだときに詰まったところのメモ。
・あみだくじの置換の記法は一般的な記法とは異なるものを採用している(p326にそれについての記述がありますが)
・p315の剰余類は、特に左剰余類のことを言っている(これもp319に記述があります…)続きを読む

線形代数を勉強中で、読み物として勉強になると思い、この本を手にとった。気づきもあるが、正直後半を理解するのはきつい。。