【感想】なっとくする群・環・体

図書館で借りた。
代数学の基本的なところを分かりやすく解説してくれる本。Web上でいくつかお薦めされている記事を見た。
代数学と言っても、"さわりのところ"に留まる。著者もそれは意識されているようで、…本のタイトルを「群・環・体」としたのもそういう側面らしい。
大学1年生で躓いて困っている方にお薦めだ。

私が高校の時は範囲外だった、整数の"mod"が出てくる。今では高校生も扱うので困る人は少ないかも知れないが、個人的にはありがたいポイント。要点も突いてくれている。続きを読む

大学レベルの代数学における入門書の導入として，高校数学にある程度通じていれば読み進められる本。参考文献にある新妻・木村「群・環・体入門」が次の本としてちょうどよいと思う。

定期的に数学読み物読んどかないと世俗にまみれて脳が腐るので読んだ。何遍読んでも定義を忘れる「群・環・体」。

このジャンルは数学っぽくて好き。「ユークリッド整域」とか「イデアル」とか付随して出てくる名…前も中二感満載ですね。
筆者の野崎先生が楽しそうに解説してる様子も微笑ましいです。定義を忘れる一番の原因は「環」の定義が導入する演算に対して非対称で恣意的過ぎるからかな、と思い出した。ほぼ足し算と掛け算を説明するためだけだよね？って思えます。

流し読みだけどそこそこ楽しく読めました。続きを読む

『ガロア理論の頂を踏む』を読破していたが、私にとっては初めての代数系の教科書。あくまで大学レベルの数学書なので、決して易しくはないが、粘れば全て理解できるレベルだ。具体例を挙げながらの論述が教育的。群…、環、体の定義以上に同値、イデアル、単元、整域、商などの数学的な概念の理解に時間がかかることに覚悟が必要。

〈誤植情報〉
p61 最下行τはν、また、（2）（3）が抜けている。
p117 8行目のmはＬ
p127 下から8行目の定理9は定理7
p154 12行目の式の左辺のhはg
p163 6行目のaはα続きを読む

群・環・体の入門書。　
具体例から抽象的な定理への説明の流れが分かりやすい。
物事を理解できたと実感出来るのは、それを感覚的にイメージ出来るようになった時だと個人的に考えているのだが、
この本おかげで…、フロベニウスの定理や準同型写像、正規部分群、環（または整域）としての多項式と整数の共通性などのイメージを捉えられたように思う。続きを読む